Измерение формы и объема тела. Измерение объемов тел правильной. Измерение длины детали микрометром

Определять объемы жидкос­тей, твердых тел (правильной и неправильной формы) и газов.

: мерный цилиндр или мен­зурка, линейка, сосуд с водой, тело непра­вильной формы, тело, имеющее форму пря­моугольного параллелепипеда , небольшая колба, стакан.

Теоретические сведения

Например, объем тела, которое имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 2), вы­числяется по формуле:

V = Idh, где I - длина тела; d - ширина тела; h - вы­сота тела.

Указания к работе

Подготовка к эксперименту

1. Прежде чем начать измерения, вспомните:

а) как определяется цена деления шкалы средства измерения;

б) как правильно снимать показания мерного цилиндра;

в) какие меры безопасности надо соблюдать при работе с мензуркой.

2. Определите и запишите цену деления шкал линейки и мерного цилиндра.

Эксперимент

Результаты всех измерений сразу же заносите в таблицу.

1. Измерьте объем тела неправильной геометрической формы с помощью мерного цилиндра.

2 . Определите объем тела правильной геометрической формы.

3. Определите объем тела правильной геометрической формы с помощью линейки.

4. Измерьте объем воздуха, который содержится в колбе и других сосудах, находящихся на вашем столе.

Номер опыта	Название сосуда	Объем жидкости, см 3	Объем воздуха, см 3
1.
2.
3.

Анализ результатов эксперимента

1. Проанализировав различные способы измерения объема, укажите:

а) какой из способов определения объема твердого тела является более универсальным и почему;

б) какие факторы повлияли на точность полученных вами результатов.

2. Сделайте вывод, в котором укажите, что именно вы научились измерять и для чего могут пригодиться навыки, полученные при выполнении ра­боты.

Дополнительное задание

Предложите способы измерения объема тела неправильной формы, если:

а) его объем меньше, чем цена деления мерного сосуда, который у вас имеется;

б) тело не помещается в сосуд, который у вас имеется.

Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. - X.: Издательство «Ранок», 2007. - 192 с.: ил.

Содержание урока конспект урока и опорный каркас презентация урока интерактивные технологии акселеративные методы обучения Практика тесты, тестирование онлайн задачи и упражнения домашние задания практикумы и тренинги вопросы для дискуссий в классе Иллюстрации видео- и аудиоматериалы фотографии, картинки графики, таблицы, схемы комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты Дополнения рефераты шпаргалки фишки для любознательных статьи (МАН) литература основная и дополнительная словарь терминов Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике замена устаревших знаний новыми Только для учителей календарные планы учебные программы методические рекомендации

Название инструмента

Линейные размеры мм

Абсолютные ошибки, мм.

Таблица 1 дана для параллелепипеда. Для цилиндра вместо а, в, с будет D. и Н и т. д.

Таблица 2

Определение плотности тела

Название инструмента

Формулы для подсчета относительных ошибок измерений объема тел правильной геометрической формы

Для шара: ,

где D – среднее значение диаметра, ΔD – средняя абсолютная ошибка измерений диаметра.

Для цилиндра: ,

где D и Н среднее значение диаметра и высоты соответственно, ΔD и ΔН – средние абсолютные ошибки измерений диаметра и высоты цилиндра.

Для полого цилиндра: ,

где D и d – средние значения внешнего и внутреннего диаметров соответственно, ΔD и Δd – средние значения абсолютных ошибок измерений внешнего и внутреннего диаметров соответственно, Н – среднее значение высоты цилиндра, ΔН – среднее значение абсолютных ошибок измерений высоты.

Для параллелепипеда:

где а, в, с – средние значения высоты, длины и ширины соответственно, Δа, Δв, Δс – средние значения абсолютных ошибок измерений.

Контрольные вопросы

Какие измерения называются прямыми и косвенными? Приведите примеры.

Какие ошибки называются систематическими и случайными? От чего они зависят?

Какие ошибки измерений называются абсолютными и относительными? Какова размерность этих ошибок?

Дайте понятие веса и массы тела, плотности и удельного веса. Каковы единицы измерения этих величин?

Сформулируйте законы Ньютона и закон всемирного тяготения.

Расскажите устройство штангенциркуля и микрометра.

Как зависит плотность от температуры?

Лабораторная работа №2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить законы колебательного движения, определить ускорения силы тяжести.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: математический маятник, секундомер, набор шариков, линейка.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Движение, при котором тело или система тел через равные промежутки времени отклоняется от положения равновесия и вновь возвращается к нему, называются периодическими колебаниями.

Колебания, при которых изменение колеблющейся величины со временем происходит по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

Уравнение гармонического колебания записывается в виде:

Гармонические колебания характеризуются следующими параметрами: амплитудой А, периодом Т, частотой υ, фазой φ, круговой частотой ω.

А – амплитуда колебания – это наибольшее смещение от положения равновесия. Амплитуда измеряется в единицах длины (м, см и т. д.).

Т – период колебания – это время, в течении которого совершается одно полное колебание. Период измеряется в секундах.

υ – Частота колебания – это число колебаний, совершаемых в единицу времени. Измеряется в Герцах.

φ – фаза колебания. Фаза определяет положение колеблющейся точки в данный момент времени. В системе СИ фаза измеряется в радианах.

ω – круговая частота измеряется рад/с

Всякое колебательное движение совершается под действием переменной силы. В случае гармонического колебания эта сила пропорциональна смещения и направлена против смещения:

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий от массы тела и круговой частоты.

Примером гармонического колебания может служить колебательной движение математического маятника.

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на невесомой и недеформируемой нити.

Небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой нити (нерастяжимой), является хорошей моделью математического маятника.

Пусть математический маятник длиной l(рис. 1) отклонен от положения равновесия ОВ на малый угол φ ≤. На шарик действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила упругости нити, направленная вдоль нити. Равнодействующая этих силFбудет направлена по касательной к дуге АВ и равна:

При малых углах φ можно записать:

где Х – дуговое смещение маятника от положения равновесия. Тогда получим:

Знак минус указывает на то, что сила Fнаправлена против смещения Х.

Итак, при малых углах отклонения математический маятник совершает гармонические колебания. Период колебаний математического маятника определяется формулой Гюйгенса:

где - длина маятника, т. е. расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника.

Из последней формулы видно, что период колебания математического маятника зависит лишь от длины маятника и ускорения силы тяжести и не зависит от амплитуды колебания и от массы маятника. Зная период колебания математического маятника и его длину, можно определить ускорение силы тяжести по формуле:

Ускорением силы тяжести называется то ускорение, которое приобретает тело под действием силы притяжения его к земле.

На основании второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения можно записать:

где γ – гравитационная постоянная, равная

М – масса Земли, равна ,

R– расстояние до центра Земли, равное,

Т. к. Земля не имеет форму правильного шара, то на различных широтах имеет разное значение, а, следовательно, и ускорение силы тяжести на разных широтах будет разное: на экваторе ; на полюсе; на средней широте.

Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка для изучения колебательного движения математического маятника и определение ускорения силы тяжести представлена на рисунке 2.

Тяжелый шарик подвешен на длинной нити ℓ. Нить перекинута через кольцо О и вторым своим концом закреплена на шкале L. Перемещая конец нити по шкале, можно изменить длину маятника ℓ, значение которой сразу же определяется по шкале. Для определения углового отклонения маятника служит шкалаN. Закрепляя на нити различные шарики, можно изменить массу маятника. Таким образом, в лабораторной установке предусмотрена возможность изменения длины, амплитуды колебания и массы маятника.

Порядок выполнения работы.

где Δℓ - средняя абсолютная ошибка измерения длины маятника.

Длина маятника.

Δt– средняя абсолютная ошибка измерения времени.

t– время в течении которого маятник совершаетnколебаний.

Данные эксперимента занесите в таблицы 1 и 2.

Сделайте выводы.

Таблица 1

Определение ускорения силы тяжести

	Число колебаний	Длина маятника				Длина маятника				Длина маятника

Цель работы: научиться измерять объемы твердых тел и жидкостей.

Оборудование: линейка, прямоугольный брусок, мензурка, твердые тела неправильной формы, сосуд с водой (рис. 70).

Рис. 70

Проверьте себя

Ответьте на вопросы.

1. В каких единицах измеряют объем мензуркой?
2. Переведите: 30 мл = ... см 3 = ... дм 3 = ... м 3 .

Ход работы:

Указания. 1. Обратите внимание на правильное расположение глаз при снятии показаний со шкалы мензурки. Чтобы правильно измерить объем жидкости, глаз должен находиться на уровне поверхности жидкости (рис. 72). 2. Поскольку 1 мл = 1 см 3 , объемы жидкостей выражают как в миллилитрах (мл), так и в кубических сантиметрах (см 3). Объемы твердых тел выражать в миллилитрах не принято.

Рис. 72

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Контрольные вопросы

1. Прямыми или косвенными измерениями были определены объемы бруска и тела неправильной формы?
2. Как с помощью мензурки измерить вместимость пустого флакона?
3. Предложите способ измерения объема твердого тела, которое невозможно поместить в мензурку (рис. 73).

Рис. 73

Повторим главное в изученном

• Основными единицами, в которых измеряются физические величины в Международной системе единиц (СИ), являются:

  1 м - единица длины;
  1 кг - единица массы;
  1 с - единица промежутка времени;
  1 К (К - градус по шкале Кельвина) - единица температуры.

• Чтобы перейти от кратных единиц к основной, надо умножить значения величин на 10, 100, 1000, ... .
• Чтобы перейти от дольных единиц к основной, надо значения величин разделить на 10, 100, 1000, ... .
• Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.
• Площадь поверхности прямоугольной формы можно определить по формуле:
• Площадь поверхности небольшого тела неправильной формы можно определить с помощью миллиметровой бумаги или бумаги в клетку.
• Объем тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, можно определить по формуле:

  V = abc = Sc .

• Объем тела неправильной формы можно определить с помощью мензурки.

С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем?

При измерении объема поступают так же, как при измерении площади. В качестве единицы измерения выбирают кубик с ребром, равным какой-нибудь единице длины, например 1 см. Тогда единицей измерения объема будет объем такого кубика.

Рис. 65

Например, объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 65) равен 24 см 3 . Это значит, что его объем содержит 24 кубика объемом по 1 см 3 . Этот же результат можно получить, если измерить длину a, ширину b и высоту c тела, а затем их значения перемножить. Объем обозначается латинской буквой V:

V = abc;

V = 3 см. 2 см. 4 см = 24 см 3 .

По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба.

В СИ единицей объема является 1 м 3 . Другие единицы: дм 3 , см 3 , мм 3 - дольные единицы м 3 .

1 м 3 = 1000 дм 3 = 1 . 103 дм 3 ;
1 дм 3 = 1000 см 3 = 1 . 10 3 см 3 ;
1 см 3 = 1000 мм 3 = 1 . 10 3 мм 3 ;
1 дм 3 = 0,001 м 3 = 1 . 10 -3 м 3 ;
1 см 3 = 0,001 дм 3 = 0,000 001 м 3 = 1 . 10 -6 м 3 ;
1 мм 3 = 0,001 см 3 = 1 . 10 -3 см 3 ;
1 мм 3 = 0,000 001 дм 3 = 1 . 10 -6 дм 3 ;
1 мм 3 = 0,000 000 001 м 3 = 1 . 10 -9 м 3 .

А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ - опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен:

V = 49 мл - 21 мл = 28 мл = 28 см 3 .

Рис. 66

В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67):

1 л = 1 дм 3 ;

1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см 3 .

Рис. 67

Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

Интересно знать!

В английской системе мер единицей площади является 1 акр:

1 акр = 4046,86 м 3 ;

единицей объема - 1 баррель:

1 баррель = 163,65 дм 3 = 0,16 м 3 .

В США различают сухой баррель:

1 сухой баррель = 115,628 дм 3

и нефтяной баррель:

1 нефтяной баррель = 158,988 дм 3 = 0,159 м 3 .

Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти.

Подумайте и ответьте

Сделайте дома сами

Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.

Подумайте и ответьте

1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
3. Какая связь между объемами: V 1 = 1 дм 3 и V 2 = 1 л; V 3 = 1 см 3 и V 4 = 1 мл?
4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

Упражнения

Лабораторная работа №1

Тема:

Цель:

Оборудование:

параллелепипеда

Техника безопасности

Ход работы

Теоретические сведения

Объем - это

3 ).

математических :

.

Практическая часть

Опыт №1.

Таблица №1

Стороны предмета

Объем, м 3

длина, м

ширина d, м

высота h, м

Куб

Параллелепипед

зависимости от объема);

.

V =_____(__).

Таблица №2

Начальный объем воды V 1 , см 3

Объем воды и тела V 2 , см 3

Объем тела V

полностью 2

3. Определите объем V

Теоретическая часть

Запишите вывод в тетради.

Лабораторная работа №1

Тема: Измерение объема жидкости и объема твердого тела

Цель: научиться определять объемы жидкостей и твердых тел

(правильной и неправильной формы)

Оборудование: мерный цилиндр или мензурка с водой, линейка тело

неправильной формы, тело, имеющее форму прямоугольного

параллелепипеда

Техника безопасности

Ход работы

Теоретические сведения

Объем - это , которая характеризует свойство тел занимать ту или иную часть пространства. Единицей объема в

международной системе единиц (СИ) является кубический метр (м 3 ).

кубический метр равен объему куба с ребром 1 м.

Если тело имеет правильную геометрическую форму, то, измерив линейные размеры, можно определить его объем с помощью соответствующих

математических :

объем тела, имеющего форму куба, вычисляется по формуле: , где – сторона куба.

объем тела, которое имеет форму прямоугольного

параллелепипеда, вычисляется по формуле: , где - длина тела; d - ширина тела; h - высота тела .

Практическая часть

Опыт №1. Определение объема тела правильной формы

Таблица №1

Стороны предмета

Объем, м 3

длина, м

ширина d, м

высота h, м

Куб

Параллелепипед

1. При помощи линейки измерьте длину, ширина и высоту сторон предмета. Полученные результаты запишите в таблицу №1.

2. Определите по приведённым формулам объем предмета правильной формы. Результат запишите в таблицу.

Объем жидкости и газа измеряют с помощью мерного цилиндра или мензурки. Для объема жидкости с помощью мерного цилиндра (мензурки) необходимо:

а) перелить жидкость в мерный сосуд (она приобретет форму сосуда,

а ее верхняя граница будет находиться на определенной высоте в

зависимости от объема);

б) определить пометку шкалы, напротив которой расположена верхняя

граница столба жидкости; зная цену деления шкалы, вычислить .

Опыт №2 Определение объема жидкости

1. Определите цену деления мерного цилиндра, вместе с расчетами запишите в тетрадь полученное значение. С= ______(__).

2. Определите объем воды и запишите полученный результат. V =_____(__).

Опыт №3. Определение объема тела неправильной формы

Таблица №2

Начальный объем воды V 1 , см 3

Объем воды и тела V 2 , см 3

Объем тела V

1. Запишите в таблицу 2 начальный объем воды в мерном стаканчике.

2. Погрузите в воду тело неправильной формы полностью . Измерьте общий объем воды вместе с телом. Запишите в таблицу полученный объем V 2

3. Определите объем V тела неправильной формы по формуле: . Вычисления запишите в тетрадь. Заполните таблицу, указав полученный результат.

Теоретическая часть

Ответьте письменно на вопросы, рассмотрев шкалу измерительного прибора:

1. Каков объем жидкости в цилиндре, если она налита до верхнего штриха шкалы?

2. Каков объем жидкости в цилиндре, если она налита до первого снизу штриха?

3. Каков объем жидкости помещается между ближайшими штрихами шкалы?

Анализ результатов эксперимента

Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сформулируйте вывод, в котором укажите: какую физическую величину вы сегодня находили; какими приборами для этого пользовались; как вы считаете, измениться ли объем параллелепипеда, если его измерить при помощи мерного стаканчика?

Запишите вывод в тетради.